バンドでオリジナルの曲をやるとしたら，作り方は二つあるように思います．
一つは，一人が担当パートだけを作ってきて，それを録音してみんなに渡して練習で合わせる方法．もう一つは，スタジオに入って誰かが適当に弾き，それに合わせて他の人が乗っかって曲を作るパターン(JAMる？)です．
どちらにしろ，誰かが起点にならなきゃいけないんですが，こういう人は，センスどうこうよりもキャラによるものかなって思っています(笑 こういう人がいるとすごい助かります(笑 これまでのバンド活動経験では，ほぼギターが作ってますね．
一つ目の方法でも，音を先に作るのか，歌詞を先に作るのかという違いもありますね．それぞれのバンドで作りやすい方を選べばいいと思います．後輩のオリジナルバンドの例ですが，JAMって作った曲だけは良いなんてパターンもあったりします(笑
作詞に関しては，僕個人の意見としては，ボーカルに作って欲しいなぁと思っています．僕はあまり歌詞の細かい部分にはこだわってなくて，どれだけ内容がダサくても，気持ちが伝わればいいんじゃないかと思います．
作曲した人がそのまま歌詞まで作っちゃうパターンもありますが，ボーカルが歌いたいように歌って欲しいですね．まぁ，これはどのパートに対しても言える事なんですけども．
オリジナルをやる上で一番大事なのは，誰が何を作れるかよりも，バンドメンバーが全員オリジナルをやりたいと同じ方向を向いている事じゃないでしょうか．
一人でもそうじゃない人がいたらやめた方がいいように思います．どんないい曲ができても潰れます．でももちろん逆もあります．そういうバンドもたくさん見てきましたし(笑 でも結局は，腕よりもバンド内の人間同士で決まってくるような気がします．